minhthienlethuc
New member
[Số Lượng Có Hạn - Đặt Mua Ngay Để Đảm Bảo Ưu Đãi!]: (https://shorten.asia/hjUtSpTY)
** Đường cong-Hodography Pythagore: Đại số và Hình học không thể tách rời **
** hashtags: ** #Geometry #ALGEBRA #curves
** Tóm tắt: ** Các đường cong-ho-hodography Pythagore là một gia đình các đường cong phát sinh từ giao điểm của một hình cầu và một xi lanh.Chúng được đặt theo tên của Pythagoras, người đầu tiên nghiên cứu chúng và Hodograph, đó là một đường cong được truy tìm bởi một điểm di chuyển với tốc độ không đổi dọc theo đường cong.Các đường cong của Pythagore-Hodography đã được nghiên cứu trong nhiều thế kỷ, và chúng có rất nhiều ứng dụng về toán học, vật lý và kỹ thuật.
**Thân hình:**
Các đường cong của Pythagore-Hodography được định nghĩa là giao điểm của một hình cầu và một xi lanh.Quả cầu được tập trung vào nguồn gốc của hệ tọa độ Cartesian và xi lanh có trục dọc theo trục Z.Bán kính của hình cầu và bán kính của xi lanh có liên quan bởi phương trình
$$ r = \ frac {a} {b} $$
Trong đó $ a $ là bán kính của hình cầu và $ b $ là bán kính của xi lanh.
Phương trình của một đường cong ho-hodography có thể được viết dưới dạng
$$ \ frac {x^2} {a^2} + \ frac {y^2} {b^2} = \ frac {z^2} {c^2} $$
Trong đó $ C $ là một hằng số.Phương trình này giống như phương trình của phần hình nón và loại phần hình nón thu được phụ thuộc vào giá trị của $ c $.
Đối với $ c <a $, đường cong là một hình elip.Đối với $ c = a $, đường cong là parabola.Đối với $ c> a $, đường cong là một hyperbola.
Các đường cong của Pythagore-Hodography đã được nghiên cứu trong nhiều thế kỷ, và chúng có rất nhiều ứng dụng về toán học, vật lý và kỹ thuật.Trong toán học, chúng đã được sử dụng để nghiên cứu hình học của các đường cong và bề mặt.Trong vật lý, chúng đã được sử dụng để nghiên cứu chuyển động của các viên đạn và các vật thể khác.Trong kỹ thuật, chúng đã được sử dụng để thiết kế ống kính và các thiết bị quang học khác.
**Người giới thiệu:**
* [Đường cong Pythagore-hodography] (https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagore-hodography_curve)
* [Pythagore-hodography Curves trong toán học] (https://mathworld.wolfram.com/pythagore-hodographcurve.html)
* [Pythagore-hodography Curves trong vật lý] (Solid angle & flux out of cone)
* [Pythagore-hodography Curves trong kỹ thuật] (https://www.engineeringtoolbox.com/pythagore-hodograph-curve-d_1714.html)
=======================================
[Số Lượng Có Hạn - Đặt Mua Ngay Để Đảm Bảo Ưu Đãi!]: (https://shorten.asia/hjUtSpTY)
=======================================
**Pythagorean-Hodography Curves: Algebra and Geometry Inseparable**
**Hashtags:** #Geometry #ALGEBRA #curves
**Summary:** Pythagorean-hodography curves are a family of curves that arise from the intersection of a sphere and a cylinder. They are named after Pythagoras, who first studied them, and hodograph, which is a curve traced by a point moving at a constant speed along a curve. Pythagorean-hodography curves have been studied for centuries, and they have a wide variety of applications in mathematics, physics, and engineering.
**Body:**
Pythagorean-hodography curves are defined as the intersection of a sphere and a cylinder. The sphere is centered at the origin of a Cartesian coordinate system, and the cylinder has its axis along the z-axis. The radius of the sphere and the radius of the cylinder are related by the equation
$$r = \frac{a}{b}$$
where $a$ is the radius of the sphere and $b$ is the radius of the cylinder.
The equation of a Pythagorean-hodography curve can be written in the form
$$\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = \frac{z^2}{c^2}$$
where $c$ is a constant. This equation is the same as the equation of a conic section, and the type of conic section that is obtained depends on the value of $c$.
For $c < a$, the curve is an ellipse. For $c = a$, the curve is a parabola. For $c > a$, the curve is a hyperbola.
Pythagorean-hodography curves have been studied for centuries, and they have a wide variety of applications in mathematics, physics, and engineering. In mathematics, they have been used to study the geometry of curves and surfaces. In physics, they have been used to study the motion of projectiles and other objects. In engineering, they have been used to design lenses and other optical devices.
**References:**
* [Pythagorean-hodography curves](https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean-hodography_curve)
* [Pythagorean-hodography curves in mathematics](https://mathworld.wolfram.com/Pythagorean-HodographCurve.html)
* [Pythagorean-hodography curves in physics](https://www.physicsforums.com/threads/pythagorean-hodograph-curves.526265/)
* [Pythagorean-hodography curves in engineering](https://www.engineeringtoolbox.com/pythagorean-hodograph-curve-d_1714.html)
=======================================
[Nhận Ngay Quà Tặng Đặc Biệt Khi Bạn Đặt Mua Ngay!]: (https://shorten.asia/hjUtSpTY)
