ngoctrubearcat
New member
[Sản Phẩm Này Chỉ Dành Cho Những Người Nhanh Tay - Mua Ngay!]: (https://shorten.asia/2wkTSqXA)
** Bài viết lại: **
# Riemann-Roch Đại số
## Giới thiệu
Đại số Riemann-Roch là một đối tượng cơ bản trong hình học đại số.Nó được giới thiệu bởi Grothendieck trong bài báo năm 1960 của ông "Về De Rham Cohomology của các giống đại số".Đại số Riemann-Roch của một loại dự án mượt mà $ x $ trên một trường $ k $ là đại số được phân loại
$$ \ mathcal {r} (x) = \ bigoplus_ {i \ geq 0} h^i (x, \ omega^i_x). $$
Định lý Riemann-Roch liên quan đến đại số Riemann-Roch là $ x $ với các bất biến tôpô của $ x $, chẳng hạn như đặc tính Euler và số betti của nó.
## Các ứng dụng
Đại số Riemann-Roch có một số ứng dụng trong hình học đại số.Ví dụ, nó có thể được sử dụng để tính toán kích thước của không gian của các phần toàn cầu của gói vector trên $ x $, và nó có thể được sử dụng để nghiên cứu lý thuyết giao điểm là $ x $.
## Đọc thêm
* Grothendieck, A. "Trên De Rham Cohomology của các giống đại số."Ấn phẩm Mathématiques de L'Hés 29 (1966): 5-91.
* Hartshorne, R. Hình học đại số.Springer, 2013.
* Eisenbud, D. và Harris, J. Hình học của các sơ đồ.Springer, 2000.
## hashtags
* #Algebraicgeometry
* #Riemannrochtheorem
* #Grothendieck
=======================================
[Sản Phẩm Này Chỉ Dành Cho Những Người Nhanh Tay - Mua Ngay!]: (https://shorten.asia/2wkTSqXA)
=======================================
**Rephrased article:**
# Riemann-Roch Algebra
## Introduction
The Riemann-Roch algebra is a fundamental object in algebraic geometry. It was introduced by Grothendieck in his 1960 paper "On the De Rham cohomology of algebraic varieties". The Riemann-Roch algebra of a smooth projective variety $X$ over a field $k$ is the graded algebra
$$\mathcal{R}(X) = \bigoplus_{i \geq 0} H^i(X, \Omega^i_X).$$
The Riemann-Roch theorem relates the Riemann-Roch algebra of $X$ to the topological invariants of $X$, such as its Euler characteristic and its Betti numbers.
## Applications
The Riemann-Roch algebra has a number of applications in algebraic geometry. For example, it can be used to compute the dimension of the space of global sections of a vector bundle on $X$, and it can be used to study the intersection theory of $X$.
## Further reading
* Grothendieck, A. "On the De Rham cohomology of algebraic varieties." Publications Mathématiques de l'IHÉS 29 (1966): 5-91.
* Hartshorne, R. Algebraic geometry. Springer, 2013.
* Eisenbud, D., and Harris, J. The geometry of schemes. Springer, 2000.
## Hashtags
* #Algebraicgeometry
* #Riemannrochtheorem
* #Grothendieck
=======================================
[Đặt Mua Ngay và Nhận Quà Tặng Độc Đáo - Hấp Dẫn Phải Biết!]: (https://shorten.asia/2wkTSqXA)
