gianguyenlykha
New member
[Nhanh Tay Đặt Mua để Nhận Ngay Quà Tặng Hấp Dẫn!]: (https://shorten.asia/RmDMwmHU)
** Bộ lọc Kalman cho người mới bắt đầu: Với ví dụ MATLAB **
** Hashtags: ** #KalManFilter #Matlab #Machinelearning
Bộ lọc Kalman là một thuật toán mạnh mẽ để ước tính trạng thái của một hệ thống động từ các phép đo nhiễu.Nó được sử dụng trong một loạt các ứng dụng, bao gồm robot, điều hướng và điều khiển.
Bài viết này cung cấp một giới thiệu nhẹ nhàng về bộ lọc Kalman, tập trung vào việc thực hiện thực tế thuật toán trong MATLAB.Chúng tôi sẽ bắt đầu bằng cách thảo luận về các khái niệm cơ bản của bộ lọc Kalman, và sau đó chúng tôi sẽ đi qua một ví dụ từng bước về cách sử dụng bộ lọc để ước tính vị trí của một đối tượng di chuyển.
## Khái niệm cơ bản của bộ lọc Kalman
Bộ lọc Kalman là một thuật toán đệ quy ước tính trạng thái của một hệ thống ở mỗi bước thời gian, được đưa ra một tập hợp các phép đo nhiễu.Trạng thái của hệ thống được biểu diễn bằng một vectơ của các biến, chẳng hạn như vị trí, vận tốc và gia tốc của một đối tượng chuyển động.Các phép đo được biểu thị bằng một vectơ của các quan sát ồn ào, chẳng hạn như vị trí của đối tượng được đo bằng cảm biến.
Bộ lọc Kalman hoạt động bằng cách cập nhật một cách lặp lại ước tính trạng thái của hệ thống, sử dụng hai phương trình sau:
*** Dự đoán: ** Bộ lọc dự đoán trạng thái của hệ thống ở bước tiếp theo, dựa trên ước tính hiện tại của trạng thái và động lực học đã biết của hệ thống.
*** Cập nhật: ** Bộ lọc cập nhật ước tính trạng thái của nó, sử dụng phép đo mới và trạng thái dự đoán.
Bộ lọc Kalman là một thuật toán rất hiệu quả và nó thường có thể cung cấp các ước tính chính xác về trạng thái của một hệ thống, ngay cả khi có tiếng ồn.
## Thực hiện bộ lọc Kalman trong MATLAB
Bộ lọc Kalman có thể được triển khai trong MATLAB bằng các bước sau:
1. Xác định vectơ trạng thái và vectơ đo.
2. Xác định ma trận chuyển đổi trạng thái và ma trận đo lường.
3. Xác định ma trận hiệp phương sai nhiễu quá trình và ma trận hiệp phương sai nhiễu đo.
4. Khởi tạo ước tính trạng thái và ma trận hiệp phương sai.
5. Vòng lặp trong các bước thời gian:
* Dự đoán ước tính nhà nước và ma trận hiệp phương sai.
* Cập nhật ước tính trạng thái và ma trận hiệp phương sai bằng cách sử dụng phép đo mới.
Mã sau đây cho thấy việc triển khai đơn giản bộ lọc Kalman trong MATLAB:
`` `Matlab
chức năng [state_estimate, covariance_matrix] = kalman_filter (state_transition_matrix, đo lường_matrix, process_noise_covariance_matrix, đo lường_noise_covariance_matrix, state_estimate, covariance_matrix, đo lường)
% Dự đoán ước tính nhà nước và ma trận hiệp phương sai.
dự đoán_state_estimate = state_transition_matrix * state_estimate;
dự đoán_covariance_matrix = state_transition_matrix * covariance_matrix * state_transition_matrix ' + process_noise_covaryce_matrix;
% Cập nhật ước tính trạng thái và ma trận hiệp phương sai bằng cách sử dụng phép đo mới.
Đổi mới = Đo lường - Đo lường_Matrix * Dự đoán_state_estimate;
kalman_gain = dự đoán_covariance_matrix * đo lường_matrix ' / (đo_matrix * dự đoán_covariance_matrix * đo lường_matrix' + đo lường_noise_covariance_matrix);
state_estimate = dự đoán_state_estimate + kalman_gain * đổi mới;
covariance_matrix = (mắt (size (state_estimate)) - kalman_gain * đo_matrix) * dự đoán_covariance_matrix;
kết thúc
`` `
## Ví dụ về việc sử dụng bộ lọc Kalman
Chúng ta có thể sử dụng bộ lọc Kalman để ước tính vị trí của một đối tượng chuyển động, được đưa ra một tập hợp các phép đo nhiễu của vị trí của đối tượng.
Mã sau đây hiển thị một ví dụ về cách sử dụng bộ lọc Kalman để ước tính vị trí của một đối tượng chuyển động:
`` `Matlab
% Xác định vectơ trạng thái và vectơ đo.
State_Vector = [x y vx vy];
Đo lường_Vector = [x y];
% Xác định ma trận chuyển đổi trạng thái và ma trận đo lường.
state_transition_matrix = [1 0 dt 0;0 1 0 dt;0 0 1 0;0 0 0 1];
đo lường_matrix = [1 0 0 0;0 1 0 0];
% Xác định ma trận hiệp phương sai quá trình của quá trình và ma trận hiệp phương sai nhiễu đo.
process_noise_covariance_matrix = [1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1];
đo lường_noise_covariance_matrix = [1 0;0 1];
% Khởi tạo ước tính trạng thái và ma trận hiệp phương sai.
state_estimate = [0
=======================================
[Nhanh Tay Đặt Mua để Nhận Ngay Quà Tặng Hấp Dẫn!]: (https://shorten.asia/RmDMwmHU)
=======================================
**Kalman Filter for Beginners: With MATLAB Examples**
**Hashtags:** #KalManFilter #Matlab #Machinelearning
The Kalman filter is a powerful algorithm for estimating the state of a dynamic system from noisy measurements. It is used in a wide variety of applications, including robotics, navigation, and control.
This article provides a gentle introduction to the Kalman filter, with a focus on the practical implementation of the algorithm in MATLAB. We will start by discussing the basic concepts of the Kalman filter, and then we will walk through a step-by-step example of how to use the filter to estimate the position of a moving object.
## Basic Concepts of the Kalman Filter
The Kalman filter is a recursive algorithm that estimates the state of a system at each time step, given a set of noisy measurements. The state of the system is represented by a vector of variables, such as the position, velocity, and acceleration of a moving object. The measurements are represented by a vector of noisy observations, such as the position of the object as measured by a sensor.
The Kalman filter works by iteratively updating its estimate of the state of the system, using the following two equations:
* **Prediction:** The filter predicts the state of the system at the next time step, based on its current estimate of the state and the known dynamics of the system.
* **Update:** The filter updates its estimate of the state, using the new measurement and the predicted state.
The Kalman filter is a very efficient algorithm, and it can often provide accurate estimates of the state of a system, even in the presence of noise.
## Implementing the Kalman Filter in MATLAB
The Kalman filter can be implemented in MATLAB using the following steps:
1. Define the state vector and the measurement vector.
2. Define the state transition matrix and the measurement matrix.
3. Define the process noise covariance matrix and the measurement noise covariance matrix.
4. Initialize the state estimate and the covariance matrix.
5. Loop over the time steps:
* Predict the state estimate and the covariance matrix.
* Update the state estimate and the covariance matrix using the new measurement.
The following code shows a simple implementation of the Kalman filter in MATLAB:
```matlab
function [state_estimate, covariance_matrix] = kalman_filter(state_transition_matrix, measurement_matrix, process_noise_covariance_matrix, measurement_noise_covariance_matrix, state_estimate, covariance_matrix, measurements)
% Predict the state estimate and the covariance matrix.
predicted_state_estimate = state_transition_matrix * state_estimate;
predicted_covariance_matrix = state_transition_matrix * covariance_matrix * state_transition_matrix' + process_noise_covariance_matrix;
% Update the state estimate and the covariance matrix using the new measurement.
innovation = measurements - measurement_matrix * predicted_state_estimate;
kalman_gain = predicted_covariance_matrix * measurement_matrix' / (measurement_matrix * predicted_covariance_matrix * measurement_matrix' + measurement_noise_covariance_matrix);
state_estimate = predicted_state_estimate + kalman_gain * innovation;
covariance_matrix = (eye(size(state_estimate)) - kalman_gain * measurement_matrix) * predicted_covariance_matrix;
end
```
## Example of Using the Kalman Filter
We can use the Kalman filter to estimate the position of a moving object, given a set of noisy measurements of the object's position.
The following code shows an example of how to use the Kalman filter to estimate the position of a moving object:
```matlab
% Define the state vector and the measurement vector.
state_vector = [x y vx vy];
measurement_vector = [x y];
% Define the state transition matrix and the measurement matrix.
state_transition_matrix = [1 0 dt 0; 0 1 0 dt; 0 0 1 0; 0 0 0 1];
measurement_matrix = [1 0 0 0; 0 1 0 0];
% Define the process noise covariance matrix and the measurement noise covariance matrix.
process_noise_covariance_matrix = [1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1];
measurement_noise_covariance_matrix = [1 0; 0 1];
% Initialize the state estimate and the covariance matrix.
state_estimate = [0
=======================================
[Đặt Mua Ngay, Rinh Ngay Quà Tặng Đặc Biệt!]: (https://shorten.asia/RmDMwmHU)
