#C ++, #graph, #DatScaturation, #AlGorithM, #Programming ** Biểu đồ C ++: Hướng dẫn của người mới bắt đầu **
Biểu đồ là cấu trúc dữ liệu đại diện cho một tập hợp các đối tượng (được gọi là các đỉnh) và các mối quan hệ giữa chúng (được gọi là các cạnh).Trong C ++, các biểu đồ có thể được biểu diễn bằng cách sử dụng nhiều cấu trúc dữ liệu, chẳng hạn như danh sách kề kề, ma trận kề và danh sách cạnh.
## Danh sách liền kề
Danh sách kề là một danh sách các danh sách, trong đó mỗi danh sách đại diện cho các đỉnh liền kề với một đỉnh nhất định.Ví dụ: danh sách kề sau đây đại diện cho một biểu đồ với bốn đỉnh, được dán nhãn A, B, C và D.
`` `
A -> [B, C]
B -> [A, C, D]
C -> [A, B, D]
D -> [B, C]
`` `
Trong biểu đồ này, đỉnh A liền kề với các đỉnh B và C, đỉnh B nằm liền kề với các đỉnh A, C và D, v.v.
## Ma trận liền kề
Một ma trận kề là một ma trận vuông, trong đó mỗi phần tử của ma trận biểu thị trọng lượng của cạnh giữa hai đỉnh.Ví dụ: ma trận kề sau đây biểu thị cùng một biểu đồ với danh sách kề trên.
`` `
[0, 1, 1, 0]
[1, 0, 1, 1]
[1, 1, 0, 1]
[0, 1, 1, 0]
`` `
Trong ma trận này, phần tử trong hàng thứ nhất và cột thứ hai là 1, điều này cho thấy rằng có một cạnh giữa các đỉnh A và B. Phần tử trong hàng thứ hai và cột thứ ba cũng là 1, chỉ ra rằng có một cạnh giữaCác đỉnh B và C.
Danh sách ## Edge
Danh sách cạnh là một danh sách các bộ dữ liệu, trong đó mỗi bộ tuple đại diện cho một cạnh trong biểu đồ.Ví dụ: danh sách cạnh sau đại diện cho biểu đồ giống như danh sách kề và ma trận kề ở trên.
`` `
[(A, b), (a, c), (b, c), (b, d), (c, d)]]
`` `
Trong danh sách này, phần đầu thứ nhất đại diện cho cạnh giữa các đỉnh A và B, phần thứ hai đại diện cho cạnh giữa các đỉnh A và C, v.v.
## Thuật toán đồ thị
Có một số thuật toán khác nhau có thể được sử dụng để thực hiện các hoạt động trên các biểu đồ, chẳng hạn như tìm đường dẫn ngắn nhất giữa hai đỉnh, tìm tất cả các thành phần được kết nối trong biểu đồ và tìm luồng tối đa trong mạng.Một số thuật toán đồ thị phổ biến nhất bao gồm:
*** Tìm kiếm đầu tiên trên chiều rộng **
*** Tìm kiếm chiều sâu đầu tiên **
*** Thuật toán của Dijkstra **
*** Thuật toán của Prim **
*** Thuật toán của Kruskal **
Các thuật toán này có thể được sử dụng để giải quyết nhiều vấn đề trong khoa học máy tính, chẳng hạn như định tuyến trong mạng viễn thông, lập lịch các tác vụ trong hệ điều hành và tìm các mẫu trong dữ liệu.
## Phần kết luận
Đồ thị là một cấu trúc dữ liệu mạnh mẽ có thể được sử dụng để thể hiện nhiều vấn đề trong thế giới thực.Bằng cách hiểu các cách khác nhau để biểu thị biểu đồ trong C ++, bạn có thể sử dụng chúng để giải quyết nhiều vấn đề khác nhau trong các ứng dụng của riêng bạn.
## hashtags
* #C ++
* #graph
* #cấu trúc dữ liệu
* #AlGorithM
* #Programming
=======================================
#C++, #graph, #datastructure, #AlGorithM, #Programming **C++ Graph: A Beginner's Guide**
A graph is a data structure that represents a set of objects (called vertices) and the relationships between them (called edges). In C++, graphs can be represented using a variety of data structures, such as adjacency lists, adjacency matrices, and edge lists.
## Adjacency Lists
An adjacency list is a list of lists, where each list represents the vertices that are adjacent to a given vertex. For example, the following adjacency list represents a graph with four vertices, labeled A, B, C, and D.
```
A -> [B, C]
B -> [A, C, D]
C -> [A, B, D]
D -> [B, C]
```
In this graph, vertex A is adjacent to vertices B and C, vertex B is adjacent to vertices A, C, and D, and so on.
## Adjacency Matrices
An adjacency matrix is a square matrix, where each element of the matrix represents the weight of the edge between two vertices. For example, the following adjacency matrix represents the same graph as the adjacency list above.
```
[0, 1, 1, 0]
[1, 0, 1, 1]
[1, 1, 0, 1]
[0, 1, 1, 0]
```
In this matrix, the element in the first row and second column is 1, which indicates that there is an edge between vertices A and B. The element in the second row and third column is also 1, which indicates that there is an edge between vertices B and C.
## Edge Lists
An edge list is a list of tuples, where each tuple represents an edge in the graph. For example, the following edge list represents the same graph as the adjacency list and adjacency matrix above.
```
[(A, B), (A, C), (B, C), (B, D), (C, D)]
```
In this list, the first tuple represents the edge between vertices A and B, the second tuple represents the edge between vertices A and C, and so on.
## Graph Algorithms
There are a number of different algorithms that can be used to perform operations on graphs, such as finding the shortest path between two vertices, finding all the connected components in a graph, and finding the maximum flow in a network. Some of the most common graph algorithms include:
* **Breadth-first search**
* **Depth-first search**
* **Dijkstra's algorithm**
* **Prim's algorithm**
* **Kruskal's algorithm**
These algorithms can be used to solve a variety of problems in computer science, such as routing in telecommunications networks, scheduling tasks in operating systems, and finding patterns in data.
## Conclusion
Graphs are a powerful data structure that can be used to represent a wide variety of real-world problems. By understanding the different ways to represent graphs in C++, you can use them to solve a variety of problems in your own applications.
## Hashtags
* #C++
* #graph
* #datastructure
* #AlGorithM
* #Programming
Biểu đồ là cấu trúc dữ liệu đại diện cho một tập hợp các đối tượng (được gọi là các đỉnh) và các mối quan hệ giữa chúng (được gọi là các cạnh).Trong C ++, các biểu đồ có thể được biểu diễn bằng cách sử dụng nhiều cấu trúc dữ liệu, chẳng hạn như danh sách kề kề, ma trận kề và danh sách cạnh.
## Danh sách liền kề
Danh sách kề là một danh sách các danh sách, trong đó mỗi danh sách đại diện cho các đỉnh liền kề với một đỉnh nhất định.Ví dụ: danh sách kề sau đây đại diện cho một biểu đồ với bốn đỉnh, được dán nhãn A, B, C và D.
`` `
A -> [B, C]
B -> [A, C, D]
C -> [A, B, D]
D -> [B, C]
`` `
Trong biểu đồ này, đỉnh A liền kề với các đỉnh B và C, đỉnh B nằm liền kề với các đỉnh A, C và D, v.v.
## Ma trận liền kề
Một ma trận kề là một ma trận vuông, trong đó mỗi phần tử của ma trận biểu thị trọng lượng của cạnh giữa hai đỉnh.Ví dụ: ma trận kề sau đây biểu thị cùng một biểu đồ với danh sách kề trên.
`` `
[0, 1, 1, 0]
[1, 0, 1, 1]
[1, 1, 0, 1]
[0, 1, 1, 0]
`` `
Trong ma trận này, phần tử trong hàng thứ nhất và cột thứ hai là 1, điều này cho thấy rằng có một cạnh giữa các đỉnh A và B. Phần tử trong hàng thứ hai và cột thứ ba cũng là 1, chỉ ra rằng có một cạnh giữaCác đỉnh B và C.
Danh sách ## Edge
Danh sách cạnh là một danh sách các bộ dữ liệu, trong đó mỗi bộ tuple đại diện cho một cạnh trong biểu đồ.Ví dụ: danh sách cạnh sau đại diện cho biểu đồ giống như danh sách kề và ma trận kề ở trên.
`` `
[(A, b), (a, c), (b, c), (b, d), (c, d)]]
`` `
Trong danh sách này, phần đầu thứ nhất đại diện cho cạnh giữa các đỉnh A và B, phần thứ hai đại diện cho cạnh giữa các đỉnh A và C, v.v.
## Thuật toán đồ thị
Có một số thuật toán khác nhau có thể được sử dụng để thực hiện các hoạt động trên các biểu đồ, chẳng hạn như tìm đường dẫn ngắn nhất giữa hai đỉnh, tìm tất cả các thành phần được kết nối trong biểu đồ và tìm luồng tối đa trong mạng.Một số thuật toán đồ thị phổ biến nhất bao gồm:
*** Tìm kiếm đầu tiên trên chiều rộng **
*** Tìm kiếm chiều sâu đầu tiên **
*** Thuật toán của Dijkstra **
*** Thuật toán của Prim **
*** Thuật toán của Kruskal **
Các thuật toán này có thể được sử dụng để giải quyết nhiều vấn đề trong khoa học máy tính, chẳng hạn như định tuyến trong mạng viễn thông, lập lịch các tác vụ trong hệ điều hành và tìm các mẫu trong dữ liệu.
## Phần kết luận
Đồ thị là một cấu trúc dữ liệu mạnh mẽ có thể được sử dụng để thể hiện nhiều vấn đề trong thế giới thực.Bằng cách hiểu các cách khác nhau để biểu thị biểu đồ trong C ++, bạn có thể sử dụng chúng để giải quyết nhiều vấn đề khác nhau trong các ứng dụng của riêng bạn.
## hashtags
* #C ++
* #graph
* #cấu trúc dữ liệu
* #AlGorithM
* #Programming
=======================================
#C++, #graph, #datastructure, #AlGorithM, #Programming **C++ Graph: A Beginner's Guide**
A graph is a data structure that represents a set of objects (called vertices) and the relationships between them (called edges). In C++, graphs can be represented using a variety of data structures, such as adjacency lists, adjacency matrices, and edge lists.
## Adjacency Lists
An adjacency list is a list of lists, where each list represents the vertices that are adjacent to a given vertex. For example, the following adjacency list represents a graph with four vertices, labeled A, B, C, and D.
```
A -> [B, C]
B -> [A, C, D]
C -> [A, B, D]
D -> [B, C]
```
In this graph, vertex A is adjacent to vertices B and C, vertex B is adjacent to vertices A, C, and D, and so on.
## Adjacency Matrices
An adjacency matrix is a square matrix, where each element of the matrix represents the weight of the edge between two vertices. For example, the following adjacency matrix represents the same graph as the adjacency list above.
```
[0, 1, 1, 0]
[1, 0, 1, 1]
[1, 1, 0, 1]
[0, 1, 1, 0]
```
In this matrix, the element in the first row and second column is 1, which indicates that there is an edge between vertices A and B. The element in the second row and third column is also 1, which indicates that there is an edge between vertices B and C.
## Edge Lists
An edge list is a list of tuples, where each tuple represents an edge in the graph. For example, the following edge list represents the same graph as the adjacency list and adjacency matrix above.
```
[(A, B), (A, C), (B, C), (B, D), (C, D)]
```
In this list, the first tuple represents the edge between vertices A and B, the second tuple represents the edge between vertices A and C, and so on.
## Graph Algorithms
There are a number of different algorithms that can be used to perform operations on graphs, such as finding the shortest path between two vertices, finding all the connected components in a graph, and finding the maximum flow in a network. Some of the most common graph algorithms include:
* **Breadth-first search**
* **Depth-first search**
* **Dijkstra's algorithm**
* **Prim's algorithm**
* **Kruskal's algorithm**
These algorithms can be used to solve a variety of problems in computer science, such as routing in telecommunications networks, scheduling tasks in operating systems, and finding patterns in data.
## Conclusion
Graphs are a powerful data structure that can be used to represent a wide variety of real-world problems. By understanding the different ways to represent graphs in C++, you can use them to solve a variety of problems in your own applications.
## Hashtags
* #C++
* #graph
* #datastructure
* #AlGorithM
* #Programming
