[TIẾNG VIỆT]:
## Xây dựng các mô hình toán học với Numpy
Numpy là một thư viện Python cung cấp một đối tượng mảng đa chiều và một tập hợp các chức năng toán học để thao tác các mảng.Đây là nền tảng của nhiều ứng dụng điện toán khoa học trong Python.
Trong bài viết này, chúng tôi sẽ chỉ cho bạn cách sử dụng Numpy để xây dựng các mô hình toán học.Chúng tôi sẽ bắt đầu bằng cách thảo luận về những điều cơ bản của các mảng Numpy, sau đó chúng tôi sẽ chỉ cho bạn cách sử dụng Numpy để thực hiện các hoạt động toán học thông thường.Cuối cùng, chúng tôi sẽ chỉ cho bạn cách sử dụng Numpy để xây dựng và giải các mô hình hồi quy tuyến tính.
### Mảng numpy
Khối xây dựng cơ bản của Numpy là đối tượng Ndarray.NDarray là một mảng dữ liệu đa chiều và nó có thể được sử dụng để đại diện cho các vectơ, ma trận và tenxơ.
Để tạo ndarray, bạn có thể sử dụng hàm `np.array ()`.Hàm `np.array ()` lấy một danh sách hoặc bộ dữ liệu làm đầu vào và nó trả về một đối tượng ndarray.Ví dụ: mã sau tạo ra một ndarray đại diện cho ma trận 2x3:
`` `Python
nhập khẩu NUMPY dưới dạng NP
a = np.array ([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]))
`` `
Bạn có thể truy cập các yếu tố của một ndarray bằng toán tử `[]`.Ví dụ: mã sau in phần tử đầu tiên của ndarray `a`:
`` `Python
in (A [0, 0])
# 1
`` `
Bạn cũng có thể sử dụng hàm `np.shape ()` để có được hình dạng của một ndarray.Hình dạng của một ndarray là một tuple liệt kê số lượng các phần tử trong mỗi chiều.Ví dụ, hình dạng của ndarray `A` là` (2, 3) `.
### Các hoạt động toán học
Numpy cung cấp nhiều chức năng toán học để thao tác các mảng.Các chức năng này bao gồm các hoạt động số học, chức năng lượng giác và các chức năng thống kê.
Để thực hiện thao tác toán học trên ndarray, bạn có thể sử dụng các hàm `np.*()`.Ví dụ: mã sau đây thêm 1 vào mỗi phần tử của ndarray `A`:
`` `Python
A = A + 1
`` `
Bạn cũng có thể sử dụng hàm `np.dot ()` để thực hiện phép nhân ma trận.Ví dụ: mã sau đây tính toán sản phẩm chấm của ndarray `a` và ndarray` b`:
`` `Python
c = np.dot (a, b)
`` `
### Mô hình hồi quy tuyến tính
Mô hình hồi quy tuyến tính là một mô hình toán học mô tả mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc và một hoặc nhiều biến độc lập.Biến phụ thuộc là biến mà bạn đang cố gắng dự đoán và các biến độc lập là các biến mà bạn đang sử dụng để dự đoán biến phụ thuộc.
Để xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính với Numpy, bạn có thể sử dụng hàm `np.linalg.lstsq ()`.Hàm `np.linalg.lstsq ()` có một ma trận của các biến độc lập và một vectơ của các biến phụ thuộc làm đầu vào và nó trả về các hệ số của mô hình hồi quy tuyến tính.
Ví dụ, mã sau đây xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính để dự đoán giá của một ngôi nhà dựa trên kích thước của ngôi nhà và số lượng phòng ngủ.
`` `Python
nhập khẩu NUMPY dưới dạng NP
# Nhận dữ liệu.
X = np.array ([[1000, 2], [1500, 3], [2000, 4]]))
y = np.array ([100000, 150000, 200000])
# Xây dựng mô hình.
coef = np.linalg.lstsq (x, y) [0]
# In các hệ số.
In (Coef)
# [100.50.]
# Làm cho một dự đoán.
x = np.array ([2500, 5])
y_hat = coef [0] * x [0] + coef [1] * x [1]
# In dự đoán.
in (y_hat)
# 250000
[ENGLISH]:
## Building Math Models with NumPy
NumPy is a Python library that provides a multidimensional array object and a collection of mathematical functions for manipulating arrays. It is the foundation of many scientific computing applications in Python.
In this article, we will show you how to use NumPy to build math models. We will start by discussing the basics of NumPy arrays, then we will show you how to use NumPy to perform common mathematical operations. Finally, we will show you how to use NumPy to build and solve linear regression models.
### NumPy Arrays
The basic building block of NumPy is the ndarray object. An ndarray is a multidimensional array of data, and it can be used to represent vectors, matrices, and tensors.
To create an ndarray, you can use the `np.array()` function. The `np.array()` function takes a list or tuple of data as input, and it returns an ndarray object. For example, the following code creates an ndarray that represents a 2x3 matrix:
```python
import numpy as np
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
```
You can access the elements of an ndarray using the `[]` operator. For example, the following code prints the first element of the ndarray `a`:
```python
print(a[0, 0])
# 1
```
You can also use the `np.shape()` function to get the shape of an ndarray. The shape of an ndarray is a tuple that lists the number of elements in each dimension. For example, the shape of the ndarray `a` is `(2, 3)`.
### Mathematical Operations
NumPy provides a wide variety of mathematical functions for manipulating arrays. These functions include arithmetic operations, trigonometric functions, and statistical functions.
To perform a mathematical operation on an ndarray, you can use the `np.*()` functions. For example, the following code adds 1 to each element of the ndarray `a`:
```python
a = a + 1
```
You can also use the `np.dot()` function to perform matrix multiplication. For example, the following code computes the dot product of the ndarray `a` and the ndarray `b`:
```python
c = np.dot(a, b)
```
### Linear Regression Models
A linear regression model is a mathematical model that describes the relationship between a dependent variable and one or more independent variables. The dependent variable is the variable that you are trying to predict, and the independent variables are the variables that you are using to predict the dependent variable.
To build a linear regression model with NumPy, you can use the `np.linalg.lstsq()` function. The `np.linalg.lstsq()` function takes a matrix of independent variables and a vector of dependent variables as input, and it returns the coefficients of the linear regression model.
For example, the following code builds a linear regression model to predict the price of a house based on the size of the house and the number of bedrooms.
```python
import numpy as np
# Get the data.
X = np.array([[1000, 2], [1500, 3], [2000, 4]])
y = np.array([100000, 150000, 200000])
# Build the model.
coef = np.linalg.lstsq(X, y)[0]
# Print the coefficients.
print(coef)
# [100. 50.]
# Make a prediction.
x = np.array([2500, 5])
y_hat = coef[0] * x[0] + coef[1] * x[1]
# Print the prediction.
print(y_hat)
# 250000
## Xây dựng các mô hình toán học với Numpy
Numpy là một thư viện Python cung cấp một đối tượng mảng đa chiều và một tập hợp các chức năng toán học để thao tác các mảng.Đây là nền tảng của nhiều ứng dụng điện toán khoa học trong Python.
Trong bài viết này, chúng tôi sẽ chỉ cho bạn cách sử dụng Numpy để xây dựng các mô hình toán học.Chúng tôi sẽ bắt đầu bằng cách thảo luận về những điều cơ bản của các mảng Numpy, sau đó chúng tôi sẽ chỉ cho bạn cách sử dụng Numpy để thực hiện các hoạt động toán học thông thường.Cuối cùng, chúng tôi sẽ chỉ cho bạn cách sử dụng Numpy để xây dựng và giải các mô hình hồi quy tuyến tính.
### Mảng numpy
Khối xây dựng cơ bản của Numpy là đối tượng Ndarray.NDarray là một mảng dữ liệu đa chiều và nó có thể được sử dụng để đại diện cho các vectơ, ma trận và tenxơ.
Để tạo ndarray, bạn có thể sử dụng hàm `np.array ()`.Hàm `np.array ()` lấy một danh sách hoặc bộ dữ liệu làm đầu vào và nó trả về một đối tượng ndarray.Ví dụ: mã sau tạo ra một ndarray đại diện cho ma trận 2x3:
`` `Python
nhập khẩu NUMPY dưới dạng NP
a = np.array ([[1, 2, 3], [4, 5, 6]]))
`` `
Bạn có thể truy cập các yếu tố của một ndarray bằng toán tử `[]`.Ví dụ: mã sau in phần tử đầu tiên của ndarray `a`:
`` `Python
in (A [0, 0])
# 1
`` `
Bạn cũng có thể sử dụng hàm `np.shape ()` để có được hình dạng của một ndarray.Hình dạng của một ndarray là một tuple liệt kê số lượng các phần tử trong mỗi chiều.Ví dụ, hình dạng của ndarray `A` là` (2, 3) `.
### Các hoạt động toán học
Numpy cung cấp nhiều chức năng toán học để thao tác các mảng.Các chức năng này bao gồm các hoạt động số học, chức năng lượng giác và các chức năng thống kê.
Để thực hiện thao tác toán học trên ndarray, bạn có thể sử dụng các hàm `np.*()`.Ví dụ: mã sau đây thêm 1 vào mỗi phần tử của ndarray `A`:
`` `Python
A = A + 1
`` `
Bạn cũng có thể sử dụng hàm `np.dot ()` để thực hiện phép nhân ma trận.Ví dụ: mã sau đây tính toán sản phẩm chấm của ndarray `a` và ndarray` b`:
`` `Python
c = np.dot (a, b)
`` `
### Mô hình hồi quy tuyến tính
Mô hình hồi quy tuyến tính là một mô hình toán học mô tả mối quan hệ giữa một biến phụ thuộc và một hoặc nhiều biến độc lập.Biến phụ thuộc là biến mà bạn đang cố gắng dự đoán và các biến độc lập là các biến mà bạn đang sử dụng để dự đoán biến phụ thuộc.
Để xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính với Numpy, bạn có thể sử dụng hàm `np.linalg.lstsq ()`.Hàm `np.linalg.lstsq ()` có một ma trận của các biến độc lập và một vectơ của các biến phụ thuộc làm đầu vào và nó trả về các hệ số của mô hình hồi quy tuyến tính.
Ví dụ, mã sau đây xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính để dự đoán giá của một ngôi nhà dựa trên kích thước của ngôi nhà và số lượng phòng ngủ.
`` `Python
nhập khẩu NUMPY dưới dạng NP
# Nhận dữ liệu.
X = np.array ([[1000, 2], [1500, 3], [2000, 4]]))
y = np.array ([100000, 150000, 200000])
# Xây dựng mô hình.
coef = np.linalg.lstsq (x, y) [0]
# In các hệ số.
In (Coef)
# [100.50.]
# Làm cho một dự đoán.
x = np.array ([2500, 5])
y_hat = coef [0] * x [0] + coef [1] * x [1]
# In dự đoán.
in (y_hat)
# 250000
[ENGLISH]:
## Building Math Models with NumPy
NumPy is a Python library that provides a multidimensional array object and a collection of mathematical functions for manipulating arrays. It is the foundation of many scientific computing applications in Python.
In this article, we will show you how to use NumPy to build math models. We will start by discussing the basics of NumPy arrays, then we will show you how to use NumPy to perform common mathematical operations. Finally, we will show you how to use NumPy to build and solve linear regression models.
### NumPy Arrays
The basic building block of NumPy is the ndarray object. An ndarray is a multidimensional array of data, and it can be used to represent vectors, matrices, and tensors.
To create an ndarray, you can use the `np.array()` function. The `np.array()` function takes a list or tuple of data as input, and it returns an ndarray object. For example, the following code creates an ndarray that represents a 2x3 matrix:
```python
import numpy as np
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
```
You can access the elements of an ndarray using the `[]` operator. For example, the following code prints the first element of the ndarray `a`:
```python
print(a[0, 0])
# 1
```
You can also use the `np.shape()` function to get the shape of an ndarray. The shape of an ndarray is a tuple that lists the number of elements in each dimension. For example, the shape of the ndarray `a` is `(2, 3)`.
### Mathematical Operations
NumPy provides a wide variety of mathematical functions for manipulating arrays. These functions include arithmetic operations, trigonometric functions, and statistical functions.
To perform a mathematical operation on an ndarray, you can use the `np.*()` functions. For example, the following code adds 1 to each element of the ndarray `a`:
```python
a = a + 1
```
You can also use the `np.dot()` function to perform matrix multiplication. For example, the following code computes the dot product of the ndarray `a` and the ndarray `b`:
```python
c = np.dot(a, b)
```
### Linear Regression Models
A linear regression model is a mathematical model that describes the relationship between a dependent variable and one or more independent variables. The dependent variable is the variable that you are trying to predict, and the independent variables are the variables that you are using to predict the dependent variable.
To build a linear regression model with NumPy, you can use the `np.linalg.lstsq()` function. The `np.linalg.lstsq()` function takes a matrix of independent variables and a vector of dependent variables as input, and it returns the coefficients of the linear regression model.
For example, the following code builds a linear regression model to predict the price of a house based on the size of the house and the number of bedrooms.
```python
import numpy as np
# Get the data.
X = np.array([[1000, 2], [1500, 3], [2000, 4]])
y = np.array([100000, 150000, 200000])
# Build the model.
coef = np.linalg.lstsq(X, y)[0]
# Print the coefficients.
print(coef)
# [100. 50.]
# Make a prediction.
x = np.array([2500, 5])
y_hat = coef[0] * x[0] + coef[1] * x[1]
# Print the prediction.
print(y_hat)
# 250000
