lytrucfeng
New member
#C ++, #graph, #DatSource, #datascience, #algorithms ** Biểu đồ C ++: Giới thiệu nhẹ nhàng **
Đồ thị là một cấu trúc dữ liệu mạnh mẽ có thể được sử dụng để thể hiện nhiều mối quan hệ khác nhau.Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp một giới thiệu nhẹ nhàng về các biểu đồ trong C ++, bao gồm những điều cơ bản của biểu diễn đồ thị, truyền tải và thuật toán.
## Biểu đồ biểu đồ
Biểu đồ là một tập hợp các đỉnh (hoặc nút) và các cạnh (hoặc liên kết).Các đỉnh được kết nối với nhau bằng các cạnh và hướng của một cạnh có thể được định hướng hoặc không được hướng dẫn.Một cạnh được định hướng được biểu thị bằng một cặp đỉnh, trong đó đỉnh đầu tiên là nguồn và đỉnh thứ hai là đích.Một cạnh không mong muốn được biểu thị bằng một cặp đỉnh, trong đó thứ tự của các đỉnh không quan trọng.
Trong C ++, các biểu đồ có thể được biểu diễn bằng cách sử dụng nhiều cấu trúc dữ liệu, chẳng hạn như danh sách kề, ma trận kề và ma trận tỷ lệ mắc.Danh sách liền kề lưu trữ các đỉnh và các cạnh của biểu đồ trong danh sách, trong đó mỗi đỉnh được liên kết với một danh sách các đỉnh liền kề của nó.Các ma trận liền kề lưu trữ các đỉnh và các cạnh của biểu đồ trong một ma trận, trong đó mỗi hàng đại diện cho một đỉnh và mỗi cột đại diện cho một đỉnh liền kề.Ma trận tỷ lệ lưu trữ các đỉnh và cạnh của biểu đồ trong ma trận, trong đó mỗi hàng đại diện cho một đỉnh và mỗi cột đại diện cho một cạnh.
## Biểu đồ truyền tải
Đồ thị truyền tải là quá trình truy cập tất cả các đỉnh của biểu đồ theo một thứ tự cụ thể.Có một loạt các thuật toán truyền tải đồ thị khác nhau, mỗi thuật toán có ưu điểm và nhược điểm riêng.Các thuật toán truyền tải đồ thị phổ biến nhất là:
*** Tìm kiếm đầu tiên (BFS) **: BFS bắt đầu ở một đỉnh duy nhất và truy cập tất cả các đỉnh liền kề của nó trước khi chuyển sang cấp độ tiếp theo của các đỉnh.BFS là một lựa chọn tốt cho các biểu đồ trong đó mục tiêu là tìm đường dẫn ngắn nhất giữa hai đỉnh.
*** Tìm kiếm độ sâu đầu tiên (DFS) **: DFS bắt đầu ở một đỉnh duy nhất và truy cập tất cả các đỉnh liền kề của nó trước khi quay lại đỉnh trước.DFS là một lựa chọn tốt cho các biểu đồ trong đó mục tiêu là tìm tất cả các thành phần được kết nối của biểu đồ.
*** Thuật toán của Dijkstra **: Thuật toán của Dijkstra tìm thấy đường dẫn ngắn nhất giữa hai đỉnh trong một biểu đồ có trọng số.
*** Thuật toán của Prim **: Thuật toán của Prim tìm thấy một cây bao trùm tối thiểu trong một biểu đồ có trọng số.
*** Thuật toán của Kruskal **: Thuật toán của Kruskal tìm thấy một cây bao trùm tối thiểu trong một biểu đồ có trọng số.
## Thuật toán đồ thị
Ngoài các thuật toán truyền tải đồ thị, có một loạt các thuật toán đồ thị khác có thể được sử dụng để thực hiện các tác vụ như tìm đường dẫn ngắn nhất giữa hai đỉnh, tìm tất cả các thành phần được kết nối của biểu đồ và tìm cây bao trùm tối thiểu.Một số thuật toán đồ thị phổ biến nhất bao gồm:
*** Thuật toán đường dẫn ngắn nhất **: Các thuật toán đường dẫn ngắn nhất Tìm đường dẫn ngắn nhất giữa hai đỉnh trong một biểu đồ có trọng số.
*** Các thành phần được kết nối thuật toán **: Các thuật toán thành phần được kết nối Tìm tất cả các thành phần được kết nối của biểu đồ.
*** Thuật toán cây bao trùm tối thiểu **: Các thuật toán cây bao trùm tối thiểu Tìm một cây bao trùm tối thiểu trong một biểu đồ có trọng số.
*** Các thuật toán dòng chảy tối đa **: Các thuật toán dòng tối đa Tìm luồng tối đa từ đỉnh này sang đỉnh khác trong mạng lưu lượng.
*** Các thuật toán cắt tối thiểu **: Các thuật toán cắt tối thiểu Tìm cắt giảm tối thiểu giữa hai đỉnh trong mạng lưu lượng.
## Phần kết luận
Đồ thị là một cấu trúc dữ liệu mạnh mẽ có thể được sử dụng để thể hiện nhiều mối quan hệ khác nhau.Trong bài viết này, chúng tôi đã đưa ra một giới thiệu nhẹ nhàng về các biểu đồ trong C ++, bao gồm những điều cơ bản về biểu diễn đồ thị, truyền tải và thuật toán.Để biết thêm thông tin về biểu đồ, vui lòng tham khảo các tài nguyên sau:
* [Lý thuyết đồ thị] (Graph theory - Wikipedia)
* [Hướng dẫn đồ thị C ++] (https://www.tutorialspoint.com/cplusplus/cpp_graphs.htm)
* [Thuật toán đồ thị] (Algorithms)
## hashtags
* #C ++
* #graph
* #cấu trúc dữ liệu
* #khoa học dữ liệu
* #algorithms
=======================================
#C++, #graph, #datastructure, #datascience, #algorithms **C++ Graphs: A Gentle Introduction**
Graphs are a powerful data structure that can be used to represent a wide variety of relationships. In this article, we will provide a gentle introduction to graphs in C++, covering the basics of graph representation, traversal, and algorithms.
## Graph Representation
A graph is a collection of vertices (or nodes) and edges (or links). Vertices are connected to each other by edges, and the direction of an edge can be either directed or undirected. A directed edge is represented by a pair of vertices, where the first vertex is the source and the second vertex is the destination. An undirected edge is represented by a pair of vertices, where the order of the vertices does not matter.
In C++, graphs can be represented using a variety of data structures, such as adjacency lists, adjacency matrices, and incidence matrices. Adjacency lists store the vertices and edges of a graph in a list, where each vertex is associated with a list of its adjacent vertices. Adjacency matrices store the vertices and edges of a graph in a matrix, where each row represents a vertex and each column represents an adjacent vertex. Incidence matrices store the vertices and edges of a graph in a matrix, where each row represents a vertex and each column represents an edge.
## Graph Traversal
Graph traversal is the process of visiting all the vertices of a graph in a specific order. There are a variety of different graph traversal algorithms, each with its own advantages and disadvantages. The most common graph traversal algorithms are:
* **Breadth-first search (BFS)**: BFS starts at a single vertex and visits all of its adjacent vertices before moving on to the next level of vertices. BFS is a good choice for graphs where the goal is to find the shortest path between two vertices.
* **Depth-first search (DFS)**: DFS starts at a single vertex and visits all of its adjacent vertices before backtracking to the previous vertex. DFS is a good choice for graphs where the goal is to find all of the connected components of the graph.
* **Dijkstra's algorithm**: Dijkstra's algorithm finds the shortest path between two vertices in a weighted graph.
* **Prim's algorithm**: Prim's algorithm finds a minimum spanning tree in a weighted graph.
* **Kruskal's algorithm**: Kruskal's algorithm finds a minimum spanning tree in a weighted graph.
## Graph Algorithms
In addition to graph traversal algorithms, there are a variety of other graph algorithms that can be used to perform tasks such as finding the shortest path between two vertices, finding all of the connected components of a graph, and finding a minimum spanning tree. Some of the most common graph algorithms include:
* **Shortest path algorithms**: Shortest path algorithms find the shortest path between two vertices in a weighted graph.
* **Connected components algorithms**: Connected components algorithms find all of the connected components of a graph.
* **Minimum spanning tree algorithms**: Minimum spanning tree algorithms find a minimum spanning tree in a weighted graph.
* **Maximum flow algorithms**: Maximum flow algorithms find the maximum flow from one vertex to another in a flow network.
* **Minimum cut algorithms**: Minimum cut algorithms find the minimum cut between two vertices in a flow network.
## Conclusion
Graphs are a powerful data structure that can be used to represent a wide variety of relationships. In this article, we provided a gentle introduction to graphs in C++, covering the basics of graph representation, traversal, and algorithms. For more information on graphs, please refer to the following resources:
* [Graph Theory](https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_theory)
* [C++ Graph Tutorial](https://www.tutorialspoint.com/cplusplus/cpp_graphs.htm)
* [Graph Algorithms](https://www.coursera.org/specializations/algorithms#courses)
## Hashtags
* #C++
* #graph
* #datastructure
* #datascience
* #algorithms
Đồ thị là một cấu trúc dữ liệu mạnh mẽ có thể được sử dụng để thể hiện nhiều mối quan hệ khác nhau.Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp một giới thiệu nhẹ nhàng về các biểu đồ trong C ++, bao gồm những điều cơ bản của biểu diễn đồ thị, truyền tải và thuật toán.
## Biểu đồ biểu đồ
Biểu đồ là một tập hợp các đỉnh (hoặc nút) và các cạnh (hoặc liên kết).Các đỉnh được kết nối với nhau bằng các cạnh và hướng của một cạnh có thể được định hướng hoặc không được hướng dẫn.Một cạnh được định hướng được biểu thị bằng một cặp đỉnh, trong đó đỉnh đầu tiên là nguồn và đỉnh thứ hai là đích.Một cạnh không mong muốn được biểu thị bằng một cặp đỉnh, trong đó thứ tự của các đỉnh không quan trọng.
Trong C ++, các biểu đồ có thể được biểu diễn bằng cách sử dụng nhiều cấu trúc dữ liệu, chẳng hạn như danh sách kề, ma trận kề và ma trận tỷ lệ mắc.Danh sách liền kề lưu trữ các đỉnh và các cạnh của biểu đồ trong danh sách, trong đó mỗi đỉnh được liên kết với một danh sách các đỉnh liền kề của nó.Các ma trận liền kề lưu trữ các đỉnh và các cạnh của biểu đồ trong một ma trận, trong đó mỗi hàng đại diện cho một đỉnh và mỗi cột đại diện cho một đỉnh liền kề.Ma trận tỷ lệ lưu trữ các đỉnh và cạnh của biểu đồ trong ma trận, trong đó mỗi hàng đại diện cho một đỉnh và mỗi cột đại diện cho một cạnh.
## Biểu đồ truyền tải
Đồ thị truyền tải là quá trình truy cập tất cả các đỉnh của biểu đồ theo một thứ tự cụ thể.Có một loạt các thuật toán truyền tải đồ thị khác nhau, mỗi thuật toán có ưu điểm và nhược điểm riêng.Các thuật toán truyền tải đồ thị phổ biến nhất là:
*** Tìm kiếm đầu tiên (BFS) **: BFS bắt đầu ở một đỉnh duy nhất và truy cập tất cả các đỉnh liền kề của nó trước khi chuyển sang cấp độ tiếp theo của các đỉnh.BFS là một lựa chọn tốt cho các biểu đồ trong đó mục tiêu là tìm đường dẫn ngắn nhất giữa hai đỉnh.
*** Tìm kiếm độ sâu đầu tiên (DFS) **: DFS bắt đầu ở một đỉnh duy nhất và truy cập tất cả các đỉnh liền kề của nó trước khi quay lại đỉnh trước.DFS là một lựa chọn tốt cho các biểu đồ trong đó mục tiêu là tìm tất cả các thành phần được kết nối của biểu đồ.
*** Thuật toán của Dijkstra **: Thuật toán của Dijkstra tìm thấy đường dẫn ngắn nhất giữa hai đỉnh trong một biểu đồ có trọng số.
*** Thuật toán của Prim **: Thuật toán của Prim tìm thấy một cây bao trùm tối thiểu trong một biểu đồ có trọng số.
*** Thuật toán của Kruskal **: Thuật toán của Kruskal tìm thấy một cây bao trùm tối thiểu trong một biểu đồ có trọng số.
## Thuật toán đồ thị
Ngoài các thuật toán truyền tải đồ thị, có một loạt các thuật toán đồ thị khác có thể được sử dụng để thực hiện các tác vụ như tìm đường dẫn ngắn nhất giữa hai đỉnh, tìm tất cả các thành phần được kết nối của biểu đồ và tìm cây bao trùm tối thiểu.Một số thuật toán đồ thị phổ biến nhất bao gồm:
*** Thuật toán đường dẫn ngắn nhất **: Các thuật toán đường dẫn ngắn nhất Tìm đường dẫn ngắn nhất giữa hai đỉnh trong một biểu đồ có trọng số.
*** Các thành phần được kết nối thuật toán **: Các thuật toán thành phần được kết nối Tìm tất cả các thành phần được kết nối của biểu đồ.
*** Thuật toán cây bao trùm tối thiểu **: Các thuật toán cây bao trùm tối thiểu Tìm một cây bao trùm tối thiểu trong một biểu đồ có trọng số.
*** Các thuật toán dòng chảy tối đa **: Các thuật toán dòng tối đa Tìm luồng tối đa từ đỉnh này sang đỉnh khác trong mạng lưu lượng.
*** Các thuật toán cắt tối thiểu **: Các thuật toán cắt tối thiểu Tìm cắt giảm tối thiểu giữa hai đỉnh trong mạng lưu lượng.
## Phần kết luận
Đồ thị là một cấu trúc dữ liệu mạnh mẽ có thể được sử dụng để thể hiện nhiều mối quan hệ khác nhau.Trong bài viết này, chúng tôi đã đưa ra một giới thiệu nhẹ nhàng về các biểu đồ trong C ++, bao gồm những điều cơ bản về biểu diễn đồ thị, truyền tải và thuật toán.Để biết thêm thông tin về biểu đồ, vui lòng tham khảo các tài nguyên sau:
* [Lý thuyết đồ thị] (Graph theory - Wikipedia)
* [Hướng dẫn đồ thị C ++] (https://www.tutorialspoint.com/cplusplus/cpp_graphs.htm)
* [Thuật toán đồ thị] (Algorithms)
## hashtags
* #C ++
* #graph
* #cấu trúc dữ liệu
* #khoa học dữ liệu
* #algorithms
=======================================
#C++, #graph, #datastructure, #datascience, #algorithms **C++ Graphs: A Gentle Introduction**
Graphs are a powerful data structure that can be used to represent a wide variety of relationships. In this article, we will provide a gentle introduction to graphs in C++, covering the basics of graph representation, traversal, and algorithms.
## Graph Representation
A graph is a collection of vertices (or nodes) and edges (or links). Vertices are connected to each other by edges, and the direction of an edge can be either directed or undirected. A directed edge is represented by a pair of vertices, where the first vertex is the source and the second vertex is the destination. An undirected edge is represented by a pair of vertices, where the order of the vertices does not matter.
In C++, graphs can be represented using a variety of data structures, such as adjacency lists, adjacency matrices, and incidence matrices. Adjacency lists store the vertices and edges of a graph in a list, where each vertex is associated with a list of its adjacent vertices. Adjacency matrices store the vertices and edges of a graph in a matrix, where each row represents a vertex and each column represents an adjacent vertex. Incidence matrices store the vertices and edges of a graph in a matrix, where each row represents a vertex and each column represents an edge.
## Graph Traversal
Graph traversal is the process of visiting all the vertices of a graph in a specific order. There are a variety of different graph traversal algorithms, each with its own advantages and disadvantages. The most common graph traversal algorithms are:
* **Breadth-first search (BFS)**: BFS starts at a single vertex and visits all of its adjacent vertices before moving on to the next level of vertices. BFS is a good choice for graphs where the goal is to find the shortest path between two vertices.
* **Depth-first search (DFS)**: DFS starts at a single vertex and visits all of its adjacent vertices before backtracking to the previous vertex. DFS is a good choice for graphs where the goal is to find all of the connected components of the graph.
* **Dijkstra's algorithm**: Dijkstra's algorithm finds the shortest path between two vertices in a weighted graph.
* **Prim's algorithm**: Prim's algorithm finds a minimum spanning tree in a weighted graph.
* **Kruskal's algorithm**: Kruskal's algorithm finds a minimum spanning tree in a weighted graph.
## Graph Algorithms
In addition to graph traversal algorithms, there are a variety of other graph algorithms that can be used to perform tasks such as finding the shortest path between two vertices, finding all of the connected components of a graph, and finding a minimum spanning tree. Some of the most common graph algorithms include:
* **Shortest path algorithms**: Shortest path algorithms find the shortest path between two vertices in a weighted graph.
* **Connected components algorithms**: Connected components algorithms find all of the connected components of a graph.
* **Minimum spanning tree algorithms**: Minimum spanning tree algorithms find a minimum spanning tree in a weighted graph.
* **Maximum flow algorithms**: Maximum flow algorithms find the maximum flow from one vertex to another in a flow network.
* **Minimum cut algorithms**: Minimum cut algorithms find the minimum cut between two vertices in a flow network.
## Conclusion
Graphs are a powerful data structure that can be used to represent a wide variety of relationships. In this article, we provided a gentle introduction to graphs in C++, covering the basics of graph representation, traversal, and algorithms. For more information on graphs, please refer to the following resources:
* [Graph Theory](https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_theory)
* [C++ Graph Tutorial](https://www.tutorialspoint.com/cplusplus/cpp_graphs.htm)
* [Graph Algorithms](https://www.coursera.org/specializations/algorithms#courses)
## Hashtags
* #C++
* #graph
* #datastructure
* #datascience
* #algorithms
